lunes, 2 de septiembre de 2013

Toma de decisiones. El juego de los sombreros.

Hará unos 15 años que se me presentó un juego de lógica que me tuvo toda la noche pensando. La respuesta la obtuve la mañana siguiente mientras desayunaba. Por aquel entonces estudiaba relaciones lógicas, proposiciones inyectivas, biyectivas... y el juego formaba parte del aprendizaje. La verdad es que el juego en cuestión me ha servido y me seguirá sirviendo en la toma de decisiones.




Os digo el enunciado del juego, de momento sin la respuesta, para que podáis deducirlo vosotros mismos.

Supongamos una cárcel del siglo XIX donde a tres reos les propusieron participar en un juego donde podrían incluso obtener el indulto y salvarse de la pena de muerte a la que estaban condenados. Si lo acertaban, fruto de su ingenio, conseguirían la tan ansiada libertad.

El alcaide, que era un tipo astuto, les presentó 5 sombreros de copa a los participantes, tres de ellos negros y dos blancos. Todos pudieron comprobar la existencia de los 5 sombreros. Tras estar todos conformes se les vendaron los ojos y se les colocaron a cada uno de los tres reos los tres sombreros negros. Guardaron en un cofre bajo llave los dos sombreros blancos restantes.

Al destaparles los ojos, los reos fueron capaces de ver a sus compañeros de prisión y los sombreros que ellos portaban, no así el suyo, que por más esfuerzo que hacían eran incapaces de verlo.

El alcaide intervino entonces y les empezó a preguntar uno a uno de qué color era el sombrero que portaban. Si se equivocaban les llevarían al patíbulo, si no se atrevían a dar una respuesta les condenarían a cadena perpetua y si lo adivinaban se les concedería el indulto.

El primer reo dijo que no lo sabía, lo mismo que respondió el segundo. Pero el alcaide no contaba con que el tercer reo competía en inteligencia con él y rápidamente respondió que el suyo era negro.

Acertó y dado que el alcaide era un hombre de palabra, le liberaron. Pero... ¿Cómo pudo saber el tercer reo que su sombrero era efectivamente negro?

NOTA: el tercer reo sabía que su sombrero era negro, no fue una suposición ni una decisión aleatoria.

Creo que es un buen ejercicio mental intentar demostrar la solución. Si ya sabéis la respuesta os rogaría que no la escribierais para que los demás puedan pensarla. Por supuesto podéis encontrarla si navegáis un poco. En cualquier caso mañana pondré la solución para los que no les apetezca pensarla y os diré porqué me ha ayudado a lo largo de mi carrera y de mi vida personal.

Pablo.

1 comentario:

  1. Es un juego de lógica que me encanta. Yo tardé más en resolverlo...

    Un saludo

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